あり方 (sustantivo) se refiere a la forma en que algo debería ser, el など (etc) aquí se refiere a decir '' tales como'', el の es para conectarlo con 争点. El など se vio en primeras lecciones y luego se tocó la variante informal en la lección del なんか.
Así que toda la oración queda:
El 27 de noviembre tomará lugar en Osaka elecciones locales y campañas gubernamentales. Se resumen aquí los retos que enfrenta Osaka y asuntos polémicos tales como por ejemplo la manera en que una institución de una metrópoli debería ser.
El の en 抱える simplemente hace de 大阪 el tema, puedes colocar allí が. El 抱える está relacionado con 課題, se refiere a los problemas con los que Osaka está cargando.
PD: Es algo ''wordy'' la traducción con ese などの pero no se me ocurrió una forma más simple de ponerla en castellano, si fuera inglés sería más simple, ''such as how''