¡Hola!
Sí, podría ir el を sin ningún problema.
La cuestión es que la preposición/partícula まで no significa lo mismo que までに (adverbio), son 2 palabras diferentes en este caso. No es una cuestión de usar o no el に, poseen diferentes significados.
まで significa como preposición un límite, ''hasta'', y までに significa como adverbio ''por/para, no hasta, antes'' en contextos de tiempos. Como en ''debes tener el reporte para el lunes'', etc. (までに también puede indicar un sentimiento de sorpresa o algo inesperado en el que alguien o algo alcanzó un punto determinado)
No se puede decir 大学にまで入った porque eso diría '' entré hasta la universidad'' lo cual no cuadra en este contexto. Además no puede haber un にまで.